Comment trouver le signe d'une fonction du second degré? - Maths

Bonjour à tous.

En mathématiques, nous pouvons apprendre les fonctions du second degré (en x²)...Nous allons vous montrer la méthode pour voir l'équation du second degré.

Une équation du second degré est souvent exprimé sous la forme: ax²+bx+c


Pour montrer l'exemple, prenons: 2x²+7x+3. C'est bien une équation du second degré complète puisqu'elle comporte un x², un x et un chiffre seul.

Tout d'abord, nous allons calculer le ▲ qui est appelé le déterminant ou le discriminant. Sa formule est: b² -4ac.

Remplaçons donc la formule par les chiffres:

▲= 7²-4.2.3 = 49-24 = 25.

Ensuite, il faut trouver les racines de l'équation, aussi appelé les "zéros".

La formule pour résoudre une équation et trouver les zéro est celle ci si le ▲ est positif: 



Alors: 

Cela fait: -1/2.

On remplace +5 par -5. La deuxième réponse est égale à -3.

Vous faites après un tableau:

x		-3		-1/2
2x²+7x+3	+	0	-	0	+

Ensuite vous prenez le chiffre A de l'équation 2x²+7x+3, le a est le chiffre devant x². Dans ce cas-ci, c'est 2. Il est positif donc nous allons mettre des + à l'extérieur des 0, sachant que -3 et -1/2 sont égales à 0 vue qu'on les a calculé exprès.

Entre les 0, c'est le signe opposé qu'à l'extérieur, c'est donc négatif.

Pour faire les vérifications:

Utilisez Geogebra:




Si nous regardons bien sur Geogebra, en notant l'équation 2x²+7x+3, nous obtenons ceci.

Les deux points qui passent par 0 sont bien -3 et -1/2.

En dessous de -3 et au dessous de -1/2, c'est au dessus de 0, donc positif...

Et entre les deux c'est bien négatif puisque c'est en dessous de 0, en dessous de l'axe des x.

Voilà, des exercices arriveront peut-être pour vous exercer !

Merci